Flow regimes in a circular couette system

Primary and secondary bifurcations in the Couette-Taylor problem. Japan, J.

Instabilité de Taylor-Couette

Calcul des solutions bifurquées pour le problème de Couette-Taylor avec les deux cylindres en rotation. Di PrimaP. Interaction of axisymmetric and non-axisymmetric disturbances in the flow between concentric counter-rotating cylinders in preparation. A nonlinear investigation of the stability of flow between counter-rotating cylinders.

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Leipholz éd. Springer Symmetry and Stability in Taylor-Couette Flow. SIAM J. Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. Applied Math. Geometric theory of semilinear parabolic equations. Lecture Notes in Maths. Bifurcation and transition to turbulence in hydrodynamics. CIME session on bifurcation theory and applications.

Salvadori ed.

Flow regimes in a circular couette system

Lectures Notes in Maths. Bifurcation of maps and applications. North Holland Math studies 36 Bifurcations élémentaires. Successions et interactions. Nonlinear phenomena in chemical dynamics. Pacaultéd.

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Perturbation theory for linear operators. Springer Verlag, Branching analysis for the Taylor problem. Interactions of Hopf and pitchfork bifurcations.

Bifurcation problems and their numerical solutions.

Pascal and Francis Bibliographic Databases

Birkhauser Lecture Notes. Les étapes ci-dessous décrivent le comportement du système pour un fluide visqueux quand la vitesse de rotation du cylindre intérieur augmente et dans l'hypothèse où le cylindre extérieur est fixe.

De nombreuses autres configurations ont été étudiées à la fois pour des cylindres tournant dans la même direction et pour des cylindres tournant dans des directions opposées [ 3 ]. Il est appelé écoulement de Couette circulaire.

La viscosité domine la force centrifuge et l'écoulement est stable. L'écoulement créé entre les deux cylindres est invariant par rotation autour de l'axe. Celle-ci consiste en l'apparition de rouleaux dans l'écoulement qui sont des tourbillons toroïdaux, aussi appelés rouleaux de Taylor. Ce nouvel écoulement est l'écoulement de Taylor-Couette. Il est stable jusqu'à la prochaine instabilité. On perd de la symétrie dans l'écoulement et le principe de Curie est violé.

La vitesse radiale dans l'écoulement a un comportement périodique selon l'axe du cylindre que l'on ne retrouve pas dans le système qui créé l'écoulement.

Une deuxième instabilité apparaît quand la vitesse de rotation, et de fait le nombre de Reynolds, continue à augmenter.

Les rouleaux, jusqu'alors stationnaires, se mettent à osciller périodiquement. Ce régime est qualifié de rouleaux de Taylor oscillants [ 4 ] ou Wavy Vortex Flow en anglais [ 3 ]. Si le nombre de Reynolds continue à augmenter, l'écoulement passe par plusieurs instabilités successives avant de devenir turbulent. Jusqu'aux Annéeson a cru que la transition vers la turbulence passait par une séquence infinie d'instabilités successives.